partialorder

昨天那个论文里面的定理应该没错，果然是用的时候定义错了，两个集合的单调性要重新定义。原问题是否满足单调性要重新证明，看了一下似乎是成立的，明天把证明重写一遍。

感觉贪心就是学术界的希望啊。DP什么的能解决的问题特征都很明显，早被人做过了。反而贪心是人类还没有攻克的东西，定义不清楚什么样特征的问题能被解决，拟阵，submodular都只是充分但不是必要条件吧，所以才有那么多可以贪心的东西没有被人挖掘。所以做线性时间算法，approximation，online algorithm的好多希望都在贪心身上，不然找不到保证低复杂度的办法。